میانگین خرید دوره‌ای
خریدهای پله‌ای با قیمت‌های متفاوت؛ قیمت میانگین واقعی و سود یا زیان با نرخ فعلی.
برای هر خرید مبلغ و قیمت مثبت بنویسید. قیمت فعلی اگر بنویسید هم باید مثبت باشد.
مرتبط
«هر ماه فلان مبلغ طلا می‌خرم و کاری به قیمت ندارم» جمله‌ای است که این روزها هم از مشاور مالی می‌شنوید و هم از همکارتان. روش، اسم انگلیسی‌اش را از «dollar-cost averaging» گرفته و در فارسی به آن میانگین خرید دوره‌ای یا خرید پلکانی می‌گویند. چیزی که کمتر شنیده می‌شود این است که این روش دقیقاً چه عددی را عوض می‌کند و چه عددی را تغییر نمی‌دهد. این صفحه همان یک ماشین‌حساب است: شما مبلغ هر دوره و قیمت هر دوره را می‌دهید و ابزار می‌گوید در پایان چند واحد دارید، میانگین قیمت خریدتان چند بوده و اگر همان پول را یک‌جا در روز اول گذاشته بودید چه می‌شد.
قیمت هر دوره را از دفتر خودتان یا از صورت‌حساب صرافی بخوانید و وارد کنید. ابزار قیمت آینده نمی‌سازد و روند حدس نمی‌زند. اگر هنوز نخریده‌اید و فقط می‌خواهید آزمایش کنید، می‌توانید قیمت‌های فرضی را بگذارید و ببینید در سه نوع رفتار بازار، صعودی، نزولی و نوسانی، خروجی چطور تغییر می‌کند. بخش اصلی این نوشته همین فهم است، نه خود محاسبه.
میانگین قیمت شما با میانگین قیمت بازار فرق دارد
فرض کنید شش ماه پشت‌سرهم هر ماه ۶۰ واحد پول (برای ساده‌ماندن حساب، واحد را گم کنید) خرج می‌کنید و قیمت‌های هر ماه به ترتیب ۱۰۰، ۱۲۵، ۸۰، ۱۰۰، ۱۶۰ و ۱۲۵ است. میانگین ساده قیمتها ۱۱۵ می‌شود. اما شما در ماه‌هایی که قیمت پایین بود تعداد بیشتری واحد گرفتید و در ماه‌های گران کمتر. جمع واحدها ۳٫۲۸۵ است و کل پول ۳۶۰. میانگین قیمتی که واقعاً پرداخته‌اید ۳۶۰ تقسیم بر ۳٫۲۸۵، یعنی حدود ۱۰۹٫۶ است. این عدد میانگین هارمونیک قیمت‌هاست و همیشه کوچک‌تر یا برابر میانگین ساده خواهد بود.
این تفاوت همان «مزیت» روش است و ربطی به شانس ندارد. هر وقت مبلغ ثابت باشد و واحد متغیر، خرید در قیمت‌های پایین، وزن بیشتری در میانگین می‌گیرد. اگر قیمتها همیشه ثابت بودند، هیچ مزیتی نبود. هرچه نوسان بیشتر باشد (به شرط اینکه بازار نابود نشود)، فاصلهٔ میانگین هارمونیک و ساده بیشتر می‌شود. در مثال بالا، فاصله حدود ۴٫۷ درصد است. اما توجه کنید: میانگین پایین‌تر از میانگین بازار به‌معنای سود نیست. سود زمانی است که قیمت پایانی بالاتر از میانگین شما باشد.
قیمت پایانی را ۱۲۵ فرض کنید. ارزش نهایی ۳٫۲۸۵ واحد می‌شود ۴۱۰٫۶ برای ۳۶۰ سرمایه، یعنی ۱۴٫۱ درصد سود. این عدد درست است ولی بدون مقایسه تهی است. مقایسه با خرید یک‌جا در روز اول که ۳۶۰ را با قیمت ۱۰۰ گرفته و در پایان ۴۵۰ ارزش دارد، یعنی ۲۵ درصد سود. در این سناریو که بازار تقریباً صعودی بود، پول یک‌جا بهتر عمل کرده است. ابزار هر دو را کنار هم می‌گذارد تا این مقایسه را گم نکنید.
وقتی بازار پایین می‌رود و برمی‌گردد
مثال دوم یک مسیر U شکل است: ۱۰۰، ۷۰، ۵۰، ۷۰، ۱۰۰، ۱۲۵. در همین ماه‌ها میانگین ساده ۸۵٫۸ و میانگین پرداختی شما حدود ۷۸٫۴ می‌شود. تعداد واحد جمع‌شده ۴٫۵۹ و ارزش در قیمت ۱۲۵ برابر ۵۷۴٫۳ است. بازده ۵۹٫۵ درصد، در حالی که خرید یک‌جا در ۱۰۰ فقط ۲۵ درصد داشت. روش دوره‌ای در این مسیر تقریباً دو برابر موفق‌تر بوده، چون در دره پول بیشتری وارد کرده است.
به همین دلیل بحث «DCA بهتر است یا خرید یک‌جا» جواب یک‌کلمه‌ای ندارد. اگر قیمتها بعد از روز اول به‌طور پیوسته بالا بروند، یک‌جا بهتر است چون زودتر وارد شده. اگر ابتدا پایین بروند و بعد برگردند، دوره‌ای بهتر است. اگر پایین بروند و برنگردند، هر دو ضرر می‌کنند و فقط میزان ضرر دوره‌ای کمتر است چون بخشی از پول هنوز نخریده است. هیچ‌کس از قبل نمی‌داند کدام مسیر می‌آید، و درواقع کاربرد اصلی این روش همین است: جلوگیری از اینکه کل پول در بدترین روز وارد شود، نه بیشینه کردن سود.
روش، رفتار را تنظیم می‌کند نه بازده را
دلیل اصلی که این روش در عمل کار می‌کند روانشناسی است. کسی که هر ماه بدون فکر می‌خرد، در اوج هیجان بازار پول زیادی وارد نمی‌کند و در ترس دره هم تصمیم عجولانه نمی‌گیرد. اگر قرار بود خرید را زمان‌بندی کند، احتمالاً بعد از رشد و با اشتیاق می‌خرید و بعد از افت می‌ترسید. پس مزیتش بیشتر نظم است. هر کدام از نوسان‌های تاریخی که در ایران دیده‌ایم، نشان داد که تقریباً هیچ کس دقیقاً در کف نمی‌خرد، و میانگین‌گیری حداقل تضمین می‌کند که نه همیشه در سقف خریدهاید و نه همیشه در کف.
اما این نظم یک پیش‌شرط دارد: ادامه دادن. اگر بعد از دو ماه افت قیمت، خرید را قطع کنید و فقط در ماه‌های خوب بخرید، میانگین هارمونیک خود را از دست می‌دهید و روش به همان خریدِ تکراری با عکس‌العمل تبدیل می‌شود. در ابزار می‌توانید یک دوره را صفر بگذارید تا اثرش را ببینید. مقدار صفر یعنی «در آن ماه نخریدم»، و میانگین هارمونیک فقط روی ماه‌هایی که خریدهاید حساب می‌شود.
طلا و رمزارز دو رفتار متفاوت دارند
در طلای فیزیکی هر خرید یک هزینهٔ ثابت یا نیمه‌ثابت دارد. اجرت، سود و مالیات برای زیور، یا فاصلهٔ خرید و فروش و حباب برای سکه، در هر دوره پرداخت می‌شود. اگر هر ماه مبلغ کم می‌خرید و هزینهٔ هر خرید چند درصد از آن است، این هزینه در ماه‌های متعدد تکرار می‌شود و از مزیت میانگین‌گیری بیشتر می‌خورد. مثلاً اسپرد دو درصدی در شش خرید همان دو درصد در یک خرید است، ولی خرید زیور با اجرت ۱۵ درصد شش بار، شش بار آن اجرت را می‌پردازد. اگر در طلا دوره‌ای می‌خرید، شمش کوچک یا سکه یا حساب طلای دیجیتال با اسپرد کم معمولاً با ساختار این روش سازگارترند. نقطهٔ سربه‌سر فاکتور طلا نشان می‌دهد هر خرید زیور چقدر باید گران شود تا هزینه برگردد.
در رمزارز اوضاع برعکس است. واحد قابل تقسیم است، یعنی هر مبلغ، حتی کوچک، تقریباً دقیق خرید می‌شود. هزینه‌ها درصدی‌اند و معمولاً کوچک‌تر از اجرت‌های فیزیکی هستند، هرچند به صرافی و حجم معامله بستگی دارد و گاهی حداقل کارمزد ثابت هم هست. در عوض نوسان بسیار بیشتر است، و همان فاصلهٔ هارمونیک و ساده که در مثال دوم دیدیم می‌تواند بسیار بزرگ باشد. نوسان بیشتر دو لبه دارد: بازده روش میانگین‌گیری را بالا می‌برد اگر دارایی از دره برگردد و ضرر را عمیق می‌کند اگر برنگردد. بازار رمزارز در ایران یک لایهٔ اضافه هم دارد: قیمت به تومان هم از قیمت جهانی و هم از نرخ تبدیل تتر یا دلار می‌آید. اگر سرمایه‌گذاری شما به تومان است و رمزارز فقط وسیله است، حرکت نرخ ارز هم در میانگین شما اثر می‌گذارد. برای شناخت این ریسک تبدیل، تتر در برابر دلار را ببینید، و برای فهرست رمزارزها صفحهٔ رمزارز هست.
یک تفاوت دیگر: رمزارز معمولاً ۲۴ ساعته و در هر روز معامله می‌شود، پس «قیمت هر دوره» باید دقیق‌تر تعریف شود. اگر هر ماه روز اول می‌خرید، قیمت لحظه‌ای یا میانگین آن روز؟ بهتر است قیمتی را وارد کنید که واقعاً برای شما اجرا شده، نه عدد بسته‌شدن روز. در طلا و سکه هم همین است: ساعت دوشنبه صبح و عصر ممکن است فرق داشته باشد.
بازده سالانه دوره‌ای محاسبهٔ ساده‌ای نیست
وقتی پول را یک‌جا می‌گذارید، نرخ سالانه با یک نسبت ساده و یک توان درمی‌آید. اما اگر پول را در شش تاریخ مختلف می‌گذارید، هر قسط مدت متفاوتی در بازار بوده است. قسط اول پنج ماه در بازار مانده و قسط آخر صفر ماه. تقسیم سود ۱۴ درصد بر شش ماه و ضرب در دو، عدد غلط می‌دهد. روش درست محاسبهٔ نرخ داخلی بازده با وزن زمانی است، که ابزار برای شما انجام می‌دهد. در مثال اول، بازده ساده ۱۴٫۱ درصد است ولی نرخ داخلی سالانه حدود ۸۵ درصد می‌شود چون سرمایه در متوسط دو و نیم ماه در بازار بوده است. این عدد را نباید به آینده پرتاب کرد: وقتی افق کوتاه است، نرخ سالانه‌شده بسیار شکننده می‌شود و یک تغییر کوچک در قیمت آخر، آن را ده‌ها درصد جابه‌جا می‌کند.
به همین دلیل برای دوره‌های کمتر از یک سال به بازده ساده و به مقایسه با خرید یک‌جا نگاه کنید، و فقط وقتی دوره‌ها از یک سال بیشتر شد، نرخ داخلی را مبنا بگیرید. اگر می‌خواهید خروجی را با سود سپرده مقایسه کنید، فرض کنید همان مبلغ‌های ماهانه را در سپرده می‌گذاشتید. مبنای مقایسهٔ مناسب در سود مرکب سپرده است و هدف پس‌انداز برای برنامه‌ریزی قسط ماهانه کاربرد دارد.
مبلغ ثابت یا تعداد ثابت
این صفحه روی «مبلغ ثابت» تمرکز دارد: هر ماه همان مبلغ تومان را خرج می‌کنید. روش جایگزین «تعداد ثابت» است: هر ماه یک گرم یا یک سکه یا یک واحد. در آن روش مبلغ پرداختی با قیمت بالا می‌رود و پایین می‌آید و میانگین پرداختی شما همان میانگین ساده قیمت‌هاست، نه هارمونیک. پس تعداد ثابت، مزیت قیمت پایین را ندارد. اگر درآمد شما ثابت و هدف شما تجمیع بودجه است، مبلغ ثابت طبیعی‌تر است. اگر هدف رسیدن به مقدار مشخص، مثلاً مهریهٔ دخترتان به ۱۰۰ گرم طلا، باشد، تعداد ثابت منطقی‌تر است ولی بودجهٔ ماهانه ثابت نمی‌ماند.
ابزار هر دو حالت را در یک ورودی می‌پذیرد: اگر مبلغ را داده‌اید، واحد را حساب می‌کند. اگر تعداد را داده‌اید، مبلغ را از ضرب در قیمت می‌گیرد و گزارش می‌کند که میانگین پرداختی با میانگین ساده برابر است. این تفاوت را عمداً نمایش می‌دهیم تا ببینید چرا یکی از دو حالت اسم «میانگین‌گیری هزینه» را واقعاً حق خود دارد.
هزینه‌هایی که ابزار نمی‌تواند حدس بزند
کارمزد صرافی، اسپرد طلافروش، هزینهٔ حمل و نگهداری، و مالیات بر معامله یا درآمد، هیچ‌کدام در ابزار پیش‌فرض نیستند. می‌توانید یک درصد هزینهٔ هر خرید بدهید تا از مبلغ هر دوره کم شود و فقط باقی‌مانده واحد بخرد. اگر هزینه ثابت است، مثلاً ۲۰ هزار تومان در هر خرید، همین را با تبدیل به درصد وارد کنید. هرچه مبلغ خرید ماهانه کوچک‌تر باشد، هزینهٔ ثابت حجم بیشتری از خرید را می‌بلعد. اگر مبلغ ماهانه یک میلیون تومان است و هزینهٔ ثابت صد هزار، شما ده درصد همان‌جا از دست می‌دهید، و هیچ میانگین‌گیری آن را جبران نمی‌کند.
نگهداری امن را هم به یاد داشته باشید. اگر رمزارز را روی صرافی می‌گذارید، ریسک صرافی هم در آن است. اگر سکه‌ها را در خانه نگه می‌دارید، هزینهٔ صندوق امانات یا ریسک سرقت هم هست. این‌ها در محاسبه نیستند ولی در تصمیم‌اند. و یک شرط حیاتی: پولی که به‌صورت دوره‌ای در دارایی پرنوسان می‌گذارید نباید پولی باشد که در همان ماه‌ها به آن نیاز دارید. اگر مجبور شوید در دره بفروشید، تمام مزیت میانگین‌گیری از بین می‌رود.
چه چیزی را یک تضمین نمی‌دانیم
میانگین‌گیری دوره‌ای بازده مثبت را تضمین نمی‌کند، ضرر را حذف نمی‌کند و جایگزین انتخاب دارایی نیست. اگر دارایی‌ای بنیاد ضعیف دارد، هر ماه خریدن آن فقط ضرر را تدریجی می‌کند. اگر قیمت یک سال نزولی باشد، نتیجه منفی است. و اگر تنها دلیل شما برای خرید دوره‌ای «ترس از اشتباه زمان‌بندی» باشد، آن وقت باید بپرسید آیا اصلاً این دارایی در سبد شما جا دارد؟ سبدی که نصف آن رمزارز باشد با میانگین‌گیری امن‌تر نمی‌شود. برای نگه داشتن ترکیب چند دارایی و دیدن ارزش فعلی، پورتفوی حساب مسیر ثبت است، نه این میانگین‌گیری.
ابزار آخر کار یک جدول می‌دهد: ماه، قیمت، مبلغ، واحد خریده‌شده، جمع واحد، میانگین پرداختی تا آن ماه. جدول را نگاه کنید و ببینید میانگین پرداختی شما در چه ماهی کمتر از قیمت جاری شد. این ماه، نقطه‌ای است که برای اولین بار از نظر محاسبه در سود بوده‌اید. گاهی چنین ماهی هرگز نمی‌رسد. و این هم یک پاسخ است. نرخ‌های جاری طلا را از صفحهٔ طلا بگیرید و قیمت‌های گذشته را از دفتر خودتان.